Mais exercícios

Alguns dos seguintes exercícios exigem dos alunos um pouco mais do que foi dado na última aula, mas creio que os alunos têm condições de resolvê-los (foram retirados de concursos):

Questão 1. Se Verônica disse a verdade, Juca e Júlio mentiram. Se Júlio mentiu, Regina falou
a verdade. Se Regina falou a verdade, Brasília é banhada pelo mar. Ora, Brasília não é
banhada pelo mar, logo:
a. Verônica e Juca disseram a verdade.
b. Verônica e Regina mentiram.
c. Júlio e Regina mentiram.
d. Júlio mentiu ou Regina disse a verdade.
e. Júlio e Juca mentira

Questão 2: Um argumento é composto pelas seguintes premissas:
- Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a ser superada.
- Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão fantasiosos.
- O superávits serão fantasiosos.
Para que o argumento seja válido, a conclusão deve ser:
a) A crise econômica não demorarará ser superada.
b) As metas de inflação são irreais ou os superávits são fantasiosos.
c) As metas de inflação são irreais e os superávits são fantasiosos.
d) Os superávits econômicos serão fantasiosos.
e) As metas de inflação não são irreais e a crise econômica não demorará a ser superada.

Questão 3: O argumento que NÃO é válido é:
a) O céu é azul e a terra é amarela. Logo, a terra é amarela.
b) Manuel é rico. Todos os homens ricos são divertidos. Logo, Manuel é divertido
c) O céu é azul ou a grama é verde. Logo, a grama é verde.
d) Dinheiro é tempo e tempo é dinheiro. Logo, dinheiro é tempo.
e) O domingo é divertido e tudo é azul. Logo, tudo é azul

Questão 4: Cinco amigos, André, Celso, Daniel, Hugo e Mário, prestaram exame de seleção
para a Marinha. Sabe-se que, se André estudou, Celso foi aprovado; se Daniel
foi aprovado, André estudou; se Hugo não estudou, Mário também não o fez; se
Hugo estudou, Daniel foi aprovado. Como Mário estudou:
a) Daniel não foi aprovado
b) Hugo não foi aprovado
c) Mário foi aprovado
d) André foi aprovado
e) Celso foi aprovado

Fundação Getúlio Vargas

Prova de Seleção para Ingresso no

MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

Exame Analítico 2009

Questão 4: Das premissas:

A: “Nenhum ladrão é honesto”.

B: “Alguns políticos são honestos”.

Pode-se concluir que:

a) Alguns ladrões são políticos.

b) Alguns políticos não são ladrões.

c) Nenhum ladrão é político.

d) Alguns políticos são ladrões.

e) Nenhum político é ladrão.

Exame Analítico 2008

8) Sejam X e Y conjuntos não vazios. Se a afirmação “todo X é Y” é_______, então

a afirmação “nenhum X é Y” é falsa e a afirmação “alguns X são Y” é_______.

Agora, se a negação de “todo X é Y” é uma afirmação falsa, então a afirmação

“alguns X são Y” será_______. Qual das seguintes alternativas completa de

forma CORRETA, na ordem, as lacunas do texto acima?

a) F,V,F

b) F,F,F

c) V,V,V

d) V,F,F

e) V,F,V

21) A negação da proposição “Nenhuma fruta não é doce” pode ser:

a) Nenhuma fruta é doce

b) Todas as frutas são doces

c) Existem frutas que são doces

d) Todas as frutas não são doces

e) Existem frutas que não são doces

Exame Analítico 2006

Questão 2: Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se,

portanto, necessariamente que

a) todo C é B.

b) todo C é A

c) algum A não é C.

d) nada que não seja C é A

e) algum A é C.

Questão 24: Se é verdade que "Alguns A são R" e que "Nenhum G é R", então é necessariamente

verdadeiro que

a) nenhum G é A

b) algum A é G

c) nenhum A é G

d) algum G é A

e) algum A não é G

Questão 25: Observe a construção de um argumento:

Premissas: todos os cachorros têm asas.

todos os animais de asas são aquáticos.

existem gatos que são cachorros.

Conclusão: existem gatos que são aquáticos.

Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que

a) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro.

b) A não é válido, P e C são falsos.

c) A é válido, P e C são falsos.

d) A é válido, P ou C são verdadeiros.

e) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.

Exame analítico 2005

Questão 6. Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum aluno que cola é estudioso”,

pode-se inferir sobre as proposições:

I. Algum aluno que cola é estudioso.

II. Alguns alunos que colam são estudiosos.

III. Todos os alunos que colam são estudiosos

a. Todas são verdadeiras.

b. Todas são falsas.

c. Apenas II é verdadeira.

d. Apenas I e II são verdadeiras.

e. Apenas I e III são verdadeiras.

Silogismos

Os manuais de lógica chamam de silogismo uma inferência composta por três enunciados categóricos. Dois deles são informações de partida, isso é, premissas. O terceiro enunciado é chamado de conclusão.

Um exemplo de silogismo é o seguinte :

Premissa 1: Todo cipriota é grego

Premissa 2: Algum cipriota é turco

Conclusão: Algum turco é grego

O silogismo acima é correto no seguinte sentido. Se as informações das premissas forem verdadeiras, então a informação da conclusão tem que ser verdadeira também. Nesse caso, independente de saber se as premissas são verdadeiras ou não, dizemos que o silogismo é válido. Dizer que ele é válido significa dizer que dentro dele se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão teria que ser verdadeira. No exemplo acima, as premissas não são todas elas verdadeiras. Obviamente, a conclusão também é falsa.

No exemplo acima, a primeira premissa é da forma A do quadrado, a segunda premissa é da forma I e a conclusão é da forma I também. Poderíamos dizer que esse é um silogismo AII. Todavia,  vamo considera ainda outra característica relevante das formas silogísticas e que está intimamente envolvida na validade ou invalidade dos silogismos.

O termo sujeito do enunciado de conclusão de um silogismo é chamado de termo menor do silogismo. O termo predicado da conclusão é chamado de termo maior do silogismo. Se substituímos as letras S e P no lugar daquelas ocorrências de expressão que são idênticas ao termo menor e ao termo menor do silogismo acima obteríamos:

Premissa 1: Todo cipriota é P

Premissa 2: Algum cipriota é S

Conclusão: Algum S é P

A premissa que contém o termo maior é chamada de premissa maior (em geral ela vem em primeiro lugar, nos manuais). A premissa com o termo menor é chamada de premissa menor (em geral ela vem em segundo lugar). A ordem em que as premissas aparecem no silogismo não altera em nada a validade ou invalidade de um silogismo. O que é relevante para a validade de um silogismo é a classificação de suas premissas e da conclusão (A,E,I,O) e a distribuição dos termos menor, maior e o termo médio. Termo médio de um silogismo é aquele que ocorre na duas premissas, mas não ocorre na conclusão. Substituindo o termo médio pela letra M, a distribuição dos termos no silogismo do exemplo acima fica como a seguir:

M-P (premissa 1)

M-S (premissa 2)

S-P  (conclusão)

Existem quatro formas de distribuição de termos em um silogismo:

Primeira Figura

M-P

S-M

S-P

Segunda Figura

P-M

S-M

S-P

Terceira Figura

M-P

M-S

S-P

Quarta Figura

P-M

M-S

S-P

Repare que são o termos sujeito e predicado da conclusão (S-P) que nos permitem descobrir qual a figura de um silogismo.

Pois bem, a validade de um silogismo depende da natureza dos enunciados categóricos (AEIO) e da figura do silogismo. A combinatória com todas as varições é grande, só um pequeno número dessa combinatória é válido. Para determinar a validade usaremos diagramas representando as informações dos enunciados categóricos.

Exercício A - Dar a forma silogística correspondente a cada sentença abaixo, identificando premissas e conclusão, termo maior, termo menor e termo médio. (exercício do livro do Copi, p. 170)

1. Alguns sempre-verdes são objetos de culto, porque todos os abetos são sempre-verdes e alguns objetos de culto são abetos.

2. Todos os satélites artificiais são importantes realizações científicas, portanto, algumas importantes realizações científicas não são invenções americanas, à medida em que alguns satélites artificiais não são invenções americanas.

2. Nenhum ator de televisão é contador público, mas todos os contadores públicos são homens de bom senso comercial; segue-se que nenhum ator da televisão é homem de bom senso comercial.

3. Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores.

4. Todos os aparelhos de alta fidelidade são constituídos de mecanismos caros e delicados, mas nenhum mecanismo caro e delicado é um brinquedo adequado para as crianças; por consequência, nenhum aparelho de alta fidelidade é um brinquedo adequado para crianças.

5. Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor, portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas.

6. Todas as proteínas são compostos orgânicos; daí, todas as enzimas são proteínas, porque todas as enzimas são compostos orgânicos.

Mais exercícios (prova I de Lógica 2014)

I Prova de Introdução Lógica I/2014                      Nome:

marcar a alternativa correta

qual das alternativas abaixo representa a informação correspondente aos outros vértices do quadro de oposições quando o vértice da forma Algum S não é P é verdadeiro:

A é verdadeiro, E é falso, I é verdadeiro.

A é falso, E é falso, I é indeterminado.

A é verdadeiro, E é indeterminado, O é falso.

A é falso, E é verdadeiro, O é falso.

A é falso, E é indeterminado, I é indeterminado.

dentre as sentenças abaixo qual delas pode ser logicamente concluida a partir da sentença nenhum soldado é covarde e também pode ser logicamente concluida da sentença todo soldado não é covarde.

algum soldado é covarde.

algum covarde é soldado.

algum covarde não é soldado.

algum soldado não é covarde.

nenhuma das respostas acima.

sejam as premissas: alguns heróis são covardes; nenhum soldado é covarde; pode-se logicamente concluir que:

nenhum herói é soldado.

alguns soldados são heróis.

alguns heróis são soldados.

nenhum soldado é herói.

alguns heróis não são soldados.

sejam as premissas: todo herói é soldado; nenhum soldado é covarde; pode-se logicamente concluir que:

nenhum covarde é herói.

todo herói é covarde.

algum herói é covarde.

todo covarde é herói.

nenhuma das alternativas acima.

sejam as premissas: todo gato é mamífero; todo felino é mamífero; pode-se logicamente concluir que:

nenhum gato é felino.

todo gato é felino.

algum felino é gato.

todo mamífero é felino.

nenhuma das alternativas acima.

Exercícios

Fundação Getúlio Vargas

Prova de Seleção para Ingresso no

MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

Exame Analítico 2008

8) Sejam X e Y conjuntos não vazios. Se a afirmação “todo X é Y” é_______, então

a afirmação “nenhum X é Y” é falsa e a afirmação “alguns X são Y” é_______.

Agora, se a negação de “todo X é Y” é uma afirmação falsa, então a afirmação

“alguns X são Y” será_______. Qual das seguintes alternativas completa de

forma CORRETA, na ordem, as lacunas do texto acima?

a) F,V,F

b) F,F,F

c) V,V,V

d) V,F,F

e) V,F,V

21) A negação da proposição “Nenhuma fruta não é doce” pode ser:

a) Nenhuma fruta é doce

b) Todas as frutas são doces

c) Existem frutas que são doces

d) Todas as frutas não são doces

e) Existem frutas que não são doces

Exame analítico 2005

Questão 6. Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum aluno que cola é estudioso”,

pode-se inferir sobre as proposições:

I. Algum aluno que cola é estudioso.

II. Alguns alunos que colam são estudiosos.

III. Todos os alunos que colam são estudiosos

a. Todas são verdadeiras.

b. Todas são falsas.

c. Apenas II é verdadeira.

d. Apenas I e II são verdadeiras.

e. Apenas I e III são verdadeiras.

Amanhã haverá AULA !!!!!

Amanhã dia 10 de maio o professor estará em aula. Já perdemos na semana passada e eu não gostaria de perder mais uma.

Amanhã Não Haverá Aula

Caros alunos, vosso professor encontra-se ainda em recuperação, com algum sangramento no nariz. Por essa razão a aula de amanhã (dia 3 de maio terça) fica suspensa. Retomamos as aulas semana que vem.
Saudações

Aula Normal dia 19/04

A aula estará a cargo do prof. Cláudio.

O Triângulo das Contrárias

Um quebra-cabeça lógico tradicional (I. Copi)

Três prisioneiros condenados a morte recebem do guarda da prisão a chance de fugir se conseguirem descobrir a cor do chapéu que cada um está usando. São estranhos e pequenos os chapéus e normalmente cada um só conseguiria ver a cor do chapéu dos vizinhos, mas não a cor do seu próprio chapéu. São três chapéus vermelhos e dois verdes. O primeiro a responder ao carcereiro é o prisioneiro de visão normal, e ele diz: - eu não consigo determinar a cor do meu chapéu. O segundo a responder ao carcereiro é o prisioneiro caolho, que também diz não conseguir determinar a cor do seu próprio chapéu. Por fim, responde o prisioneiro cego e diz: - eu, apesar de cego, sei qual é a cor do meu chapéu. ele é .........
Qual a cor do chapéu?

Problema Lógico

Problema - Seis canecas numeradas estão emborcadas e alinhadas, sob cada uma delas há
uma bola escondida. As canecas são numeradas de 1 a 6. Cada bola é de uma única cor e diferente das demais. As cores são verde, azul, laranja, rosa, vermelha e amarela. As bolas foram escondidas sob as caneca seguindo as seguintes condições:
A bola pintada de rosa está debaixo de uma caneca com número menor do que a caneca sob a qual está a bola laranja.(*)
A bola vermelha está sob uma caneca adjacente àquela sob a qual está escondida a bola azul.(**)
A bola verde está escondida debaixo da caneca 5.(***)
Qual das alternativas abaixo contém uma possível ordenação das cores das bolas sob as canecas de 1 até 6 ?
a. Verde, amarela, azul, vermelha, rosa, laranja
b. Azul, verde, rosa, vermelha, laranja, amarela
c. Azul, vermelha, rosa, amarela, verde, laranja
d. Laranja, amarela, vermelha, azul, verde, rosa
e. Vermelho, azul, amarelo, verde, laranja, rosa

Cada uma das informações (*), (**) e (***) nos permite descartar alternativas. Examinando a alternativa (a), se tomamos como hipótese que a distribuição é aquela descrita em (a), logo veríamos que essa hipótese entra em conflito com a informação (***), muitas vezes dizemos que chegamos a uma contradição. Logo é impossível que essa hipótese seja verdadeira, em outros termos, ela deve ser falsa, ela não é a resposta correta. O mesmo procedimento pode ser aplicado aos demais casos até que sobre somente uma resposta (o que deve ser o caso se a questão foi bem formulada).

PDF do livro de logica

 >>> L I N K  <<<<

UNIDADE ACADÊMICA RESPONSÁVEL: FACULDADE  DE FILOSOFIA
NOME DA DISCIPLINA: Introdução à Lógica
CURSO: Filosofia	ANO: I Sem. 2016
PROFESSOR RESPONSÁVEL: Wagner de Campos Sanz
CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 64 ha
CARGA HORÁRIA SEMANAL*:  4ha                                       (CH/Teórica: 4 ha        CH/Prática:    )                       Terças às 8:00 Prédio Centro de Aulas C sala 206
PRÉ-REQUISITOS E/OU CO-REQUISITOS (se houver): nenhum
RECOMENDAÇÕES:
EMENTA: 1)  Apresentação  e  discussão  dos  conceitos  lógicos:  hipótese,  argumento,  inferência, premissa, conclusão, validade, prova lógica. 2)  Funcionamento  efetivo  dos  conceitos  lógicos  nas  formas  de  inferência  na  lógica clássica e contemporânea. 3) Resolução de teoremas lógicos no cálculo proposicional e no cálculo de predicados.
I – OBJETIVO GERAL: Dar uma visão introdutória da semântica e sintaxe da lógica contemporânea. II – OBJETIVO ESPECIFÍCO: Oferecer formação que permita aos alunos compreender conceitos básicos de lógica, como os conceitos de inferência, hipótese, premissa, validade, verdade lógica. III – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1) O quadrado de oposições e a silogística aristotélica. 2) Cálculo proposicional tabelas de verdade e demonstrações 3) Cálculo de predicados demonstrações e noções semânticas. IV – METODOLOGIA: Aulas expositivas e aulas de resolução de exercícios acerca do conteúdo apresentado.   V – AVALIAÇÃO: Por meio de prova escrita segundo os moldes do RGCG. VI – BIBLIOGRAFIA: BÁSICA: BRANQUINHO,  J;  MURCHO,  D;  GOMES,  N.  Enciclopédia  de  Termos  Lógico-filosóficos. São Paulo: Martins     Fontes, 2006. MORTARI, C. Introdução à Lógica. São Paulo: UNESP, 2001. NOLT, JOHN; HATYN, D. Lógica. São Paulo: Makron Books, 1991. TUGENDHAT, E. PROPEDÊUTICA LÓGICO-SEMÂNTICA. PETRÓPOLIS: VOZES. 1997.