Silogismos

Os manuais de lógica chamam de silogismo uma inferência composta por três enunciados categóricos. Dois deles são informações de partida, isso é, premissas. O terceiro enunciado é chamado de conclusão.

Um exemplo de silogismo é o seguinte :

Premissa 1: Todo cipriota é grego

Premissa 2: Algum cipriota é turco

Conclusão: Algum turco é grego

O silogismo acima é correto no seguinte sentido. Se as informações das premissas forem verdadeiras, então a informação da conclusão tem que ser verdadeira também. Nesse caso, independente de saber se as premissas são verdadeiras ou não, dizemos que o silogismo é válido. Dizer que ele é válido significa dizer que dentro dele se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão teria que ser verdadeira. No exemplo acima, as premissas não são todas elas verdadeiras. Obviamente, a conclusão também é falsa.

No exemplo acima, a primeira premissa é da forma A do quadrado, a segunda premissa é da forma I e a conclusão é da forma I também. Poderíamos dizer que esse é um silogismo AII. Todavia,  vamo considera ainda outra característica relevante das formas silogísticas e que está intimamente envolvida na validade ou invalidade dos silogismos.

O termo sujeito do enunciado de conclusão de um silogismo é chamado de termo menor do silogismo. O termo predicado da conclusão é chamado de termo maior do silogismo. Se substituímos as letras S e P no lugar daquelas ocorrências de expressão que são idênticas ao termo menor e ao termo menor do silogismo acima obteríamos:

Premissa 1: Todo cipriota é P

Premissa 2: Algum cipriota é S

Conclusão: Algum S é P

A premissa que contém o termo maior é chamada de premissa maior (em geral ela vem em primeiro lugar, nos manuais). A premissa com o termo menor é chamada de premissa menor (em geral ela vem em segundo lugar). A ordem em que as premissas aparecem no silogismo não altera em nada a validade ou invalidade de um silogismo. O que é relevante para a validade de um silogismo é a classificação de suas premissas e da conclusão (A,E,I,O) e a distribuição dos termos menor, maior e o termo médio. Termo médio de um silogismo é aquele que ocorre na duas premissas, mas não ocorre na conclusão. Substituindo o termo médio pela letra M, a distribuição dos termos no silogismo do exemplo acima fica como a seguir:

M-P (premissa 1)

M-S (premissa 2)

S-P  (conclusão)

Existem quatro formas de distribuição de termos em um silogismo:

Primeira Figura

M-P

S-M

S-P

Segunda Figura

P-M

S-M

S-P

Terceira Figura

M-P

M-S

S-P

Quarta Figura

P-M

M-S

S-P

Repare que são o termos sujeito e predicado da conclusão (S-P) que nos permitem descobrir qual a figura de um silogismo.

Pois bem, a validade de um silogismo depende da natureza dos enunciados categóricos (AEIO) e da figura do silogismo. A combinatória com todas as varições é grande, só um pequeno número dessa combinatória é válido. Para determinar a validade usaremos diagramas representando as informações dos enunciados categóricos.

Exercício A - Dar a forma silogística correspondente a cada sentença abaixo, identificando premissas e conclusão, termo maior, termo menor e termo médio. (exercício do livro do Copi, p. 170)

1. Alguns sempre-verdes são objetos de culto, porque todos os abetos são sempre-verdes e alguns objetos de culto são abetos.

2. Todos os satélites artificiais são importantes realizações científicas, portanto, algumas importantes realizações científicas não são invenções americanas, à medida em que alguns satélites artificiais não são invenções americanas.

2. Nenhum ator de televisão é contador público, mas todos os contadores públicos são homens de bom senso comercial; segue-se que nenhum ator da televisão é homem de bom senso comercial.

3. Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores.

4. Todos os aparelhos de alta fidelidade são constituídos de mecanismos caros e delicados, mas nenhum mecanismo caro e delicado é um brinquedo adequado para as crianças; por consequência, nenhum aparelho de alta fidelidade é um brinquedo adequado para crianças.

5. Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor, portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas.

6. Todas as proteínas são compostos orgânicos; daí, todas as enzimas são proteínas, porque todas as enzimas são compostos orgânicos.