Problema 1.1 (um caso clássico). No dia da sua chegada, Abercrombie
encontrou três habitantes, a quem chamaremos A, B e C. Perguntou a A:
"Você é um cavaleiro ou um velhaco" A respondeu, mas de forma tão ininteligível que Abercrombie não conseguia entender o que ele disse. Ele então perguntou a B: "O que ele disse?" B respondeu: "Ele disse que ele é um velhaco". Neste ponto, C encanou e disse: "Não acredite nisso, é uma mentira!"
C era um cavaleiro ou um velhaco?
encontrou três habitantes, a quem chamaremos A, B e C. Perguntou a A:
"Você é um cavaleiro ou um velhaco" A respondeu, mas de forma tão ininteligível que Abercrombie não conseguia entender o que ele disse. Ele então perguntou a B: "O que ele disse?" B respondeu: "Ele disse que ele é um velhaco". Neste ponto, C encanou e disse: "Não acredite nisso, é uma mentira!"
C era um cavaleiro ou um velhaco?
Problema 1,2 (Uma variante). De acordo com outra versão da história,
Abercrombie não perguntou a A se ele era um cavaleiro ou um velhaco (porque
ele sabia de antemão a resposta que ele iria receber), perguntou quantos dos três eram velhacos. Novamente A respondeu de forma ininteligível, por isso Abercrombie perguntou a B o que A tinha dito. B, em seguida, respondeu que A disse que exatamente dois deles eram velhacos. Então, como antes, C alegou que B estava mentindo. É possível determinar se C é um cavaleiro ou um velhaco?
Problema 1.3. Em seguida, Abercrombie encontrou apenas dois habitantes, A e B. A fez a seguinte declaração: "Ambos somos velhacos." O que é A e
o que é B?
Problema 1.4. De acordo com outra versão da história, A não disse "Ambos somos velhacos." Tudo o que ele disse foi "Pelo menos um de nós é um velhaco.". Se esta versão é correta, o que são A e B?
Problema 1.5. Ainda de acordo com outra versão, o que A realmente disse
foi "Nós somos do mesmo tipo – ou seja, ou ambos são cavalheiros ou ambos
velhacos". Se esta versão é correta, então o que pode ser deduzido sobre A e B
Problema 1.6. Em uma ocasião, Abercrombie encontrou dois nativos
que estavam preguiçosamente deitados ao sol. Perguntou a um deles se o
outro era um cavaleiro e recebeu uma resposta (sim ou não). Ele então perguntou ao
outro nativo se o primeiro era um cavaleiro, e obteve uma resposta (sim
ou não). As duas respostas são necessariamente idênticas?
Problema 1.8. Emoutraocasião, Abercrombie encontrou um nativo e lembrou que seu nome era Paulo ou Saulo, mas não conseguiu
lembrar. Perguntou-lhe seu nome, e o nativo respondeu: "Saulo".
A partir daí, não é possível dizer se o nativo é um cavaleiro
ou um velhaco, mas pode-se dizer com probabilidade muito alta! Como?
Problema 1.9. No próximo incidente, Abercrombie encontrou três nativos, A, B e C,que fizeram as seguintes afirmações:
R: Exatamente um de nós é um velhaco.
B: Exatamente dois de nós são velhacos.
C: Todos nós somos velhacos.
De que tipo é cada um?
Problema 1.10 (Quem é o chefe?). Abercrombie sabia que a ilha
tinha um chefe e estava curioso para encontrá-lo. Ele finalmente conseguiu reduzir sua opções a dois irmãos chamado Og e Bog, ele sabia que um dos dois era o chefe, mas não sabia qual, até que eles fizeram as seguintes
afirmações:
Og: Bog é o chefe e ele é um velhaco.
Bog: Og não é o chefe, mas ele é um cavaleiro.
Qual é o chefe?
O Princípio de Nelson Goodman
Problema 1,11 (Introduzindo o princípio de Nelson Goodman). Suponha que você visita a Ilha de cavaleiros e velhacos, porque há um boato de que há ouro enterrado lá. Você conhece um nativo e deseja descobrir se há realmente ouro lá, mas você não sabe se ele é um cavaleiro ou um velhaco. Você está autorizado a fazer-lhe apenas uma pergunta de sim/não Que pergunta você faria (A resposta envolve um importante princípio descoberto pelo filósofo Nelson Goodman).
Retirados do Livro Logical Labirynths de R. Smullyan